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运载学部工程力学系在计算随机力学研究中取得突破性进展

时间:2021-04-06   来源:运载工程与力学学部   杨迪雄   

飞机、修建、桥梁等会受到湍流、风载、地震等随机鼓舞作用,而且结构自身也有参数随机性。计算随机力学旨在解决考虑随机因素下工程结构与工业装备的力学剖析计算和设计问题。我校运载工程与力学学部工程力学系/工业装备结构剖析国度重点实验室杨迪雄教授团队在计算随机力学统一框架研究中取得了突破性进展,树立了适用于随机结构剖析、随机振动、结构可靠性评定及优化设计的统一高效计算理论和方法。相关任务近期宣布在Computer Methods in Applied Mechanics and EngineeringMechanical Systems and Signal Processing上。文章第一作者为陈国海博士后,通讯作者为杨迪雄教授。

计算随机力学涉及结构资料或介质随机场与环境鼓舞随机进程表征模拟、随机结构剖析、随机振动、可靠度剖析、基于可靠度的优化设计等外容。但是,已有的方法通常都是将随机结构剖析、随机振动、可靠度评估区分研究求解、“步伐一致”,或将线性问题和非线性问题独自处置、“各搞一套”,招致计算繁琐低效,方便于工程应用。而普适性好的随机抽样法的计算本钱高,且有随机收敛性。

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概率守恒原理:随机性从输入到输出传达进程中,由随机源确定的概率测度坚持不变;

随机事件的输出依时间演化的进程中,由初始时刻确定的概率测度坚持不变。

针对上述问题,基于概率守恒原理,杨迪雄教授团队推导并命名了刻画随机性传达的概率密度积分方程,另辟蹊径提出了计算随机力学的统一框架:直接概率积分法。该方法把结构系统的控制方程与概率密度积分方程解耦计算,高效取得响应(输出)的概率密度函数。静力可靠度直接通过功用函数的概率密度函数积分求得,动力可靠度可通过树立等效极值映射并对其概率密度函数积分求解。该方法克服了可靠度剖析中确定失效域的困难,且容易嵌入到主流商业CAE仿真软件。它既能进行随机振动剖析,也能实现随机结构剖析,还能方便地评估静/动力可靠度和实现可靠度优化设计;既能求解线性问题,也能处置非线性问题。特别是,直接概率积分法可突破大规模结构非线性随机振动和动力可靠度剖析这一极具挑战性的瓶颈难题,可为空天飞行器、高层修建、大跨桥梁、陆地平台等大型复杂结构的可靠性设计、平安评价和风险管理提供统一、高效计算工具。

以上任务失掉了国度自然科学基金重点项目和面上项目、国度重点研发方案项目等的鼎力支持。

文章链接:

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782519304888

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0888327021001783

责任编辑:秦博昱
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